Anton Dymkov er født og oppvokst i Moskva (Russland) og flyttet til Norge i 1997. Først studerte han ved Tromsø Musikkonservatorie og senere tok han master i kammermusikk/soloinstrument ved Nmh hos professor.Åge Kvalbein.

Anton har jobbet i flere symfoniorkestrer og han har medvirket ved flere operaoppsetninger i Bergen, Nordfjordeid og Ljustero Operafestival i Sverige. Han har også arbeidet som distriktsmusiker i Høyanger og på Voss og som cellogruppeleder ved Griegakademiets kammerorkester.

Som solist har han spilt blant annet Duruflés Requiem med Hordaland kammerkor, Haydns cellokonsert i D-dur med Universitetets Symfoniorkester i Bergen og verk for cello og kor (Oslo Seniorkor og Kammerkoret Musica Practica).

Anton har holdt flere konserter i Moskva, blant annet konserten «Musikk av Norge» ved Konservatoriet i Moskva. Der spilte han verk av norske komponister fremført for første gang i Russland. I 2016 startet han konsertserie «Klassisk i Homansbyen» i Oslo Musikklærerforening med så langt 22 gjennomførte konserter.