Håkon Nystedt har dirigert blant annet Oslo Filharmoniske orkester, Göteborgs Symfoniker, Bergen Filharmoniske orkester, Kringkastingsorkestret, Trondheim Symfoniorkester, Aarhus Symfoniorkester, Helsingborg Symfoniorkester, Kristiansand Symfoniorkester og en rekke andre, orkestre, kor og korps i inn- og utland. I 2015 og 2017 dirigerte han i Carnegie Hall, New York. I 2019 dirigerte han Ringsakeroperaens jubileumsoppsetning av Barberen i Sevilla og oppføringene av den nyskrevne barneoperaen av Gisle Kverndokk han dirigerte ved Den Norske Opera & Ballett i 2018, ble tildelt kritikerprisen. Han har vært involvert i en rekke operaoppsetninger som hoved- eller assistentdirigent.

I perioden 2021-2024 er Håkon Daniel Nystedt tilknyttet Operahøgskolen i Oslo, der har gjør en doktorgrad i kunstnerisk utviklingsarbeid og setter opp egne verk.

Håkon Daniel Nystedt er kunstnerisk leder for Oslo Kammerkor. Høsten 2023 turnerer han med dem i USA for femte gang.De siste årene har Håkon Daniel Nystedt også vært aktiv med å skrive musikk. Verket Purgatorium gis ut på plate i 2024, og hans Stabat Mater ble uroppført på Oslo Internasjonale Kirkemusikkfestivals avslutningskonsert våren 2023. Høsten 2023 ble hans opera Anima urfremført på hovedscenen på Kunsthøgskolen i Oslo.

Håkon Daniel Nystedt har studert dirigering ved Norges Musikkhøgskole og Det Kongelige Danske Musikkonservatorium.