Håkon Daniel Nystedt begynte sine studier på Norges Musikkhøgskole, der han studerte dirigering med Ole Kristian Ruud og Grete Pedersen. I 2009 ble han tatt opp på soliststudiet i orkesterdirigering ved Det Kongelige Danske Musikkonservatorium, og mottar der veiledning av Giancarlo Andretta, Giordano Bellincampi og Michael Schönwandt. Han ble tildelt et ekstra studieår, reservert særlig talentfulle studerende, og uteksaminertes sommeren 2013, med en konsert med Tivoli Symfoniorkester.
I tillegg til de ordinære studiene har Nystedt deltatt på kurs med bl.a. Jorma Panula og Boris Hinchev.

Håkon Daniel Nystedt har hatt engasjementer med bl.a. Oslo Filharmoniske Orkester, Bergen Filharmoniske Orkester, Trondheim Symfoniorkester, Kringkastingsorkestret, Tromsø symfoniorkester, Kristiansand Symfoniorkester og Sønderjylland Symfoniorkester.

Siden 2005 er han kunstnerisk leder for Oslo Kammerkor.

I 2007 mottok han Kringkastingsorkestrets pris, KORK-prisen, i kategorien «ung og lovende», etter en konsert med Dvoraks Requiem. De senere årene har han mottatt en rekke stipender og legater, senest fra Ludvig Schytte og hustrus legat og Margit og Eli Marie Arvesen Scholarship Found.

Han har dirigert Mozarts Figaros Bryllup med studenter fra Konservatoriet i Stavanger og Ravels L’enfant et les Sortilèges med studenter fra Det Kongelige Danske Musikkonservatorium, og var assistentdirigent under Oscarsborgoperaens oppsetning av Puccinis Tosca i 2008.