Markus Kvits er født i Sverige av latviske foreldere, men har bodd i Norge siden 1980. Han er utdannet som pianist og pedagog ved Norges musikkhøgskole og som bass-sanger ved Statens Operahøgskole.

Markus har arbeidet som repetitør ved Den Norske Opera siden 1992, og som høgskolelektor, etterhvert som førsteamanuensis ved Kunsthøgskolen i Oslo siden 2001.

Han har vært engasjert som sanger ved Norrlands-Operan og Musikteatern i Malmö, og har sunget et titalls roller ved Den Norske Opera, både på hovedscenen og på turnéer.

Markus har bedrevet en utstrakt konsertvirksomhet som akkompagnatør og spilt med/innstudert roller med de fleste av landets profesjonelle sangere i de siste 30 år.